【日大通信】市場調査論 第5回 共分散と相関係数

別窓で見たい方はこちら

4:30まで前回の復習です

目次

相関

相関関係には符号をつけて正の相関関係負の相関関係に分けられる。

正の相関関係

2つの変数の組みを考え、i番目の組の値を(xi,yi)とする。

  • xiが大きい時、yiも大きい
  • xiが小さい時、yiも小さい

このような関係の時xiとyiは正の相関関係にある

負の相関関係

2つの変数の組みを考え、i番目の組の値を(xi,yi)とする。

  • xiが大きい時、yiは小さい
  • xiが小さい時、yiも大きい

このような関係の時xiとyiは負の相関関係にある。

平均からの偏差を使った相関関係の表現

グラフの見方、右上から第一象限、第二象限、第三象限、第四象限がある

正の相関関係

( xi – xバー)と( yi – yバー)の符号が等しく

  • 一方の絶対値が大きければ他方も大きい
  • 一方の絶対値が小さければ他方も小さい

このような関係があるときxiとyiは正の相関関係にあるという。

これをグラフに表すと下記のようになる

この偏差の積を求めたとき符号の組み合わせは「正」「正」か「負」「負」になるため、偏差の積はかなず正になる。

負の相関関係

( xi – xバー)と( yi – yバー)の符号が異なり

  • 一方の絶対値が大きければ他方も大きい
  • 一方の絶対値が小さければ他方も小さい

このような関係があるときxiとyiは負の相関関係にあるという。

これをグラフに表すと下記のようになる

この偏差の積を求めたとき符号の組み合わせは「正」「負」か「負」「正」になるため、偏差の積はかなず負になる。

共分散

平均の偏差からの平均値を共分散と呼ぶ
共分散の展開式 動画 8:20-9:20

相関係数

相関係数はギリシャ文字のρ(ロー)で表される

相関係数の値は-1から1の間におさまる性質を持っている

まとめ

  • xとyの平均からの偏差の積の偏差を共分散と呼ぶ。
  • 共分散からxとyの標準偏差で割った値が相関係数とよぶ。
  • 相関係数は-1以上+1以下になる

 市場調査論 次

コメント

コメントする

CAPTCHA


目次
閉じる